È una persona per la quale la matematica è molto presente nelle sue opere. Questi includono opere come L'Ultima Cena, l'Uomo Vitruviano e l' Adorazione dei Magi solo per citarne alcuni. È, tuttavia, il libro 'Il Codice Da Vinci' di Dan Brown in cui molti si saranno imbattuti nelle idee di Da Vinci sulla matematica e l' arte.
Matematica e arte
Quando si tratta di matematica, ha un legame con l'arte che risale a molto tempo fa. L'opinione è che idee matematiche come la prospettiva lineare, la simmetria, il rapporto aureo e le forme geometriche abbiano un'influenza diretta sull'arte. Tali idee possono modellare il modo in cui vediamo le cose mentre migliorano le opere. Fu durante il periodo rinascimentale e artisti come Leonardo Da Vinci che le idee sulla matematica nell'arte attirarono l'attenzione.
La conoscenza della matematica di Leonardo Da Vinci non decollò fino all'età di circa quarant'anni. Gran parte della sua educazione è derivata dall'acquisizione di conoscenze seguendo un programma in corso di studio personale. Sulla quarantina studiò matematica con il frate francescano di nome Lucca Pacioli. In seguito, Da Vinci utilizzò ciò che aveva appreso proseguendo gli studi di ingegneria e anatomia.
Il rapporto aureo/proporzione divina
Nell'arte, il rapporto aureo è un concetto ben noto in matematica. È un numero speciale che esiste dai tempi degli egizi e dei greci. È speciale in quanto è un numero irrazionale. Conosciuto come Phi, la razione aurea ha un valore che è di circa 1.618. Nel corso degli anni la sezione aurea è stata conosciuta con molti nomi: la sezione aurea, la sezione aurea e la proporzione divina tra molti altri. La razione d'oro, oltre ad apparire nella natura e nella scienza, compare anche nell'art. Il suo legame con l'arte arriva alla fine del 1400 da Leonardo Da Vinci e da un frate francescano di nome Lucca Pacioli.
Pacioli era un matematico che scrisse il libro 'De divina ratio' (Proporzione Divina). Il testo discute l'idea di prospettiva e l'uso della matematica da parte dell'architettura. Discute anche di quelli che gli antichi greci consideravano i cinque solidi perfetti. Il frate era amico di molti artisti dell'epoca. Uno di questi era Leonardo Da Vinci. Dopo essersi formato come pittore, Da Vinci ha lavorato con Pacioli per illustrare il libro. Leonardo Da Vinci ha fornito una sessantina di disegni per il libro. Alcuni di questi includevano forme geometriche per illustrare concetti matematici.
Dopo aver studiato con Pacioli, Da Vinci fece uso dell'idea del rapporto aureo in alcuni dei suoi dipinti e disegni. Il suo uso appare in opere come l'Ultima Cena e la Gioconda.
Prospettiva
Quando si tratta di matematica e arte, Da Vinci ha utilizzato i principi matematici della prospettiva lineare nelle sue opere. I tre elementi necessari per la prospettiva lineare sono le linee parallele, la linea dell'orizzonte e un punto di fuga. Era in grado di far sembrare che gli oggetti fossero più lontani dallo spettatore. Da Vinci è stato in grado di creare l'illusione della profondità su una superficie piana come un dipinto o un disegno.
Dopo aver studiato i principi della prospettiva lineare, Da Vinci ne fece buon uso in alcuni dei suoi primi lavori. Nel suo dipinto dell'Annunciazione, usa la prospettiva per mettere in evidenza vari aspetti che valorizzano le opere. Usando la prospettiva lineare, include elementi come l'angolo di un edificio, un giardino recintato e un sentiero. Nel loro insieme, tali caratteristiche contrastano la chiusura e l'apertura.
Delle altre sue opere, l'Adorazione dei Magi incompiuta aveva lo scopo di mostrare la portata della conoscenza di Da Vinci del disegno di figura e della prospettiva. Nel suo lavoro sull'immagine, ha prodotto una serie di studi. Ciò includeva uno studio approfondito della prospettiva. Uno di questi riguardava la parte sinistra del quadro dove intendeva illustrarlo con uno sfondo complesso di edifici classici in rovina. Per raggiungere questo obiettivo, ha incluso uno studio approfondito della prospettiva.
Nel suo uso della prospettiva, Leonardo Da Vinci è riconosciuto come il primo ad usare l'anamorfosi. Questa è una tecnica per cui un'immagine può essere vista solo usando uno specchio curvo o da una posizione particolare.
Matematica e opere di Da Vinci
Due delle opere più famose di Leonardo Da Vinci che impiegano la matematica sono l'Ultima Cena e la Gioconda. Ciascuno applica i principi matematici di prospettiva, sezione aurea e proporzioni nella sua composizione. Nel suo dipinto "L'ultima cena", usa il rapporto aureo per posizionare i diversi elementi nel dipinto. Usa il rapporto per posizionare le persone nel tavolo rispetto alle proporzioni delle pareti e delle finestre sullo sfondo. Utilizzando principi matematici, Da Vinci aiuta a riunire i diversi elementi nel dipinto.
Il dipinto di Da Vinci della "Monna Lisa" utilizza il rapporto aureo nella sua struttura. Alcuni vedono la bellezza dell'immagine come il suo uso del rapporto aureo. Gli elementi centrali della composizione utilizzano un rettangolo aureo su tutto il dipinto. Mentre il rettangolo aureo è un rettangolo, la differenza deriva dalle dimensioni delle forme. Le dimensioni riflettono il rapporto aureo. La sezione aurea è visibile sul viso di Monna Lisa . Se un rettangolo delimita il viso e questo rettangolo viene diviso disegnando una linea sugli occhi, crea un altro rettangolo dorato. Il risultato è che il rapporto tra la lunghezza della testa di Monna Lisa e i suoi occhi è anche quello del rapporto aureo. Sul resto del corpo è possibile disegnare altri rettangoli dorati.
Proporzioni umane ideali
Si credeva che l'uomo fosse la creazione perfetta che la legge matematica poteva descrivere. C'era una ferma convinzione che i principi matematici fossero dietro tutte le forme e governati dalla proporzione divina. Per molti si pensava che l'uomo fosse la creazione più perfetta di Dio. Molti credevano che l'uso delle proporzioni modellasse la forma umana.
Leonardo da Vinci è stato qualcuno che ha usato la sua conoscenza della matematica per creare una serie di disegni che mostrano quelle che si pensava fossero le proporzioni umane ideali. Una delle sue opere più famose sulle proporzioni umane è stata "l'uomo vitruviano". È un'immagine visiva della perfetta forma umana attraverso l'uso della matematica. Per persone come Da Vinci la matematica era una costante universale che permetteva di vedere le proporzioni ovunque.
L'uomo vitruviano di Da Vinci è un disegno a penna e inchiostro su carta che mostra un uomo con le braccia e le gambe tese. L'uomo appare in posizioni sovrapposte incastonate all'interno di un cerchio e di un quadrato. Da Vinci usa l'immagine per mostrarci il significato delle diverse proporzioni del corpo umano. Così facendo, usa la matematica per descrivere quali sono le caratteristiche fisiche perfette di un uomo. Nell'illustrare le proporzioni ideali del corpo umano il testo che compare intorno al disegno è altrettanto importante. Il testo fornisce i dettagli delle diverse proporzioni del corpo umano come descritto dal romano detto Vitruvio su cui il Da Vinci basa il suo disegno.
Oltre all'Uomo Vitruviano, Leonardo Da Vinci realizzò anche una serie di disegni che mostrano le proporzioni della testa di un uomo. Desideroso di far progredire la sua arte e migliorare le sue conoscenze, Da Vinci ha creato una serie di illustrazioni di persone e delle loro proporzioni.
Forme geometriche
Fu attraverso il suo coinvolgimento con Luca Pacioli nel suo manoscritto 'De divina ratio' che acquisì un vivo interesse per la geometria. Lo ha visto dedicare molto tempo all'argomento. L'interesse di Da Vinci per le forme geometriche come i poliedri è visibile nei numerosi schizzi sparsi nei suoi disegni.
Per il libro 'De divina proporzione' Da Vinci realizzò sessanta illustrazioni di forme geometriche basandole su scritti e modelli di Pacioli. Alcune delle illustrazioni sono state le prime in assoluto di poliedri in cui erano visibili bordi solidi. Disegnando le forme in questo modo, era possibile vedere quei bordi davanti da quelli che erano dietro. Ha rimosso ogni ovvia confusione che potrebbe derivare da un semplice disegno a tratteggio. Avere facce vuote sulla forma significava che era possibile vedere attraverso la struttura dalla parte anteriore a quella posteriore. L'illustrazione geometrica ha fornito molte informazioni geometriche utili. Oltre ai poliedri, Da Vinci creò disegni simili per altre forme geometriche. Le illustrazioni sono state per lo più prodotte in coppia. Uno ha mostrato il modello con facce solide mentre l'altro ha utilizzato la sua tecnica del bordo solido.
