Es alguien para quien las matemáticas ocupan mucho lugar en sus obras. Estos incluyen obras como La Última Cena , el Hombre de Vitruvio y la Adoración de los Reyes Magos, por nombrar solo algunas. Es, sin embargo, el libro 'El Código Da Vinci' de Dan Brown donde muchos se habrán topado con las ideas de Da Vinci sobre las matemáticas y el arte.
Matemáticas y Arte
Cuando se trata de matemáticas, tiene un vínculo con el arte que se remonta a mucho tiempo atrás. La opinión es que las ideas matemáticas como la perspectiva lineal, la simetría, la proporción áurea y las formas geométricas tienen una influencia directa en el arte. Tales ideas pueden dar forma a cómo vemos las cosas a medida que mejoran las obras. Fue durante el período del Renacimiento y artistas como Leonardo Da Vinci que las ideas sobre las matemáticas en el arte ganaron atención.
El conocimiento de las matemáticas de Leonardo Da Vinci no despegó hasta los cuarenta años. Gran parte de su educación provino de adquirir conocimientos siguiendo un programa continuo de autoaprendizaje. A los cuarenta años, estudió Matemáticas con el fraile franciscano llamado Lucca Pacioli. Después de esto, Da Vinci usó lo que había aprendido al estudiar ingeniería y anatomía.
La Proporción Áurea/Proporción Divina
En el arte, la proporción áurea es un concepto bien conocido en matemáticas. Es un número especial que ha existido desde la época de los egipcios y los griegos. Es especial ya que es un número irracional. Conocida como Phi, la ración áurea tiene un valor que ronda los 1.618. A lo largo de los años, la proporción áurea ha sido conocida por muchos nombres: la media áurea, la sección áurea y la proporción divina, entre muchos otros. Además de aparecer en la naturaleza y la ciencia, la ración áurea también aparece en el arte. Su conexión con el arte viene a finales del 1400 de la mano de Leonardo Da Vinci y un fraile franciscano llamado Lucca Pacioli.
Pacioli fue un matemático que escribió el libro 'De divinaproporcione' (Divina Proporción). El texto discute la idea de la perspectiva, así como el uso de las matemáticas en la arquitectura. También analiza lo que los antiguos griegos consideraban los cinco sólidos perfectos. El fraile era amigo de muchos de los artistas de la época. Uno de ellos fue Leonardo Da Vinci. Habiéndose formado como pintor, Da Vinci trabajó con Pacioli para ilustrar el libro. Leonardo Da Vinci proporcionó alrededor de sesenta dibujos para el libro. Algunos de estos incluían formas geométricas para ilustrar conceptos matemáticos. Habiendo estudiado con Pacioli, Da Vinci hizo uso de la idea de la proporción áurea en algunas de sus pinturas y dibujos. Su uso aparece en obras como La Última Cena y La Gioconda.
Perspectiva
Cuando se trata de matemáticas y arte, Da Vinci usó los principios matemáticos de la perspectiva lineal en sus obras. Los tres elementos necesarios para la perspectiva lineal son líneas paralelas, la línea del horizonte y un punto de fuga. Pudo hacer que pareciera que los objetos estaban más lejos del espectador. Da Vinci fue capaz de crear la ilusión de profundidad en una superficie plana como una pintura o un dibujo.
Habiendo estudiado los principios de la perspectiva lineal, Da Vinci los aprovechó en algunos de sus primeros trabajos. En su pintura de la Anunciación, utiliza la perspectiva para resaltar varios rasgos que realzan las obras. Utilizando una perspectiva lineal, incluye elementos como la esquina de un edificio, un jardín amurallado y un camino. En conjunto, tales características contrastan el cerramiento y la apertura.
De sus otras obras, la inacabada Adoración de los magos estaba destinada a mostrar el alcance del conocimiento de Da Vinci sobre el dibujo de figuras y la perspectiva. En su trabajo sobre el cuadro, realizó una serie de estudios. Esto incluyó un estudio en profundidad de la perspectiva. Uno de ellos involucró a la izquierda de la imagen donde planeaba ilustrarla con un fondo complejo de edificios clásicos en ruinas. Para lograrlo, incluyó un minucioso estudio de la perspectiva. En su uso de la perspectiva, Leonardo Da Vinci es reconocido como el primero en utilizar la anamorfosis. Esta es una técnica por la cual una imagen solo puede verse usando un espejo curvo o desde una posición particular.
Las Matemáticas y las Obras de Da Vinci
Dos de las obras más conocidas de Leonardo Da Vinci que emplean las matemáticas son La Última Cena y La Mona Lisa. Cada uno aplica principios matemáticos de perspectiva, proporción áurea y proporciones en su composición. En su pintura de 'La última cena', utiliza la proporción áurea para colocar los diferentes elementos en la pintura. Utiliza la proporción para ubicar a las personas en la mesa con las proporciones de las paredes y las ventanas del fondo. Mediante el uso de principios matemáticos, Da Vinci ayuda a unir los diferentes elementos de la pintura.
La pintura de Da Vinci de la 'Mona Lisa' utiliza la proporción áurea en su estructura. Algunos ven la belleza de la imagen como el uso de la proporción áurea. Los elementos centrales de la composición utilizan un rectángulo dorado por toda la pintura. Si bien el rectángulo dorado es un rectángulo, la diferencia proviene de las dimensiones de las formas. Las dimensiones reflejan la proporción áurea. La proporción áurea es visible en el rostro de Mona Lisa . Si un rectángulo limita la cara y este rectángulo se divide dibujando una línea a través de sus ojos, crea otro rectángulo dorado. El resultado es que la proporción entre la longitud de la cabeza de Mona Lisa y la de sus ojos es también la proporción áurea. En el resto del cuerpo, es posible dibujar otros rectángulos dorados.
Proporciones humanas ideales
Existía la creencia de que el hombre era la creación perfecta que la ley matemática podía describir. Existía la firme creencia de que los principios matemáticos se encuentran detrás de todas las formas y se rigen por la proporción divina. Para muchos, se pensaba que el hombre era la creación más perfecta de Dios. Muchos creían que el uso de las proporciones da forma a la forma humana.
Leonardo Da Vinci fue alguien que usó su conocimiento de las matemáticas para crear una serie de dibujos que muestran lo que se pensaba que eran las proporciones humanas ideales. Una de sus obras más conocidas sobre las proporciones humanas fue el 'Hombre de Vitruvio'. Es una imagen visual de la forma humana perfecta a través del uso de las matemáticas. Para gente como Da Vinci, las matemáticas eran una constante universal que permitía ver las proporciones en todas partes.
El Hombre de Vitruvio de Da Vinci es un dibujo a pluma y tinta sobre papel que muestra a un hombre con los brazos y las piernas extendidos. El hombre aparece en posiciones superpuestas encajando dentro de un círculo y un cuadrado. Da Vinci usa la imagen para mostrarnos el significado de las diferentes proporciones del cuerpo humano. Al hacerlo, está usando las matemáticas para describir cuáles son las características físicas perfectas de un hombre. Al ilustrar las proporciones ideales del cuerpo humano, el texto que aparece alrededor del dibujo es igualmente importante. El texto proporciona los detalles de las diferentes proporciones del cuerpo humano descrito por el romano conocido como Vitruvio en el que Da Vinci basa su dibujo.
Además del Hombre de Vitruvio, Leonardo Da Vinci también produjo una serie de dibujos que muestran las proporciones de la cabeza de un hombre. Deseoso de avanzar en su arte y mejorar su conocimiento, Da Vinci creó una serie de ilustraciones de personas y sus proporciones.
Formas geométricas
Fue a través de su participación con Luca Pacioli en su manuscrito 'De divinaproporcione' que ganó un gran interés por la geometría. Lo vio dedicar mucho tiempo al tema. El interés de Da Vinci por las formas geométricas como los poliedros es visible en los numerosos bocetos dispersos a lo largo de sus dibujos.
Para el libro 'De divinaproporcione', Da Vinci creó sesenta ilustraciones de formas geométricas basándose en los escritos y modelos de Pacioli. Algunas de las ilustraciones fueron las primeras de poliedros donde los bordes sólidos eran visibles. Al dibujar formas de esta manera, era posible ver los bordes en el frente de los que estaban en la parte posterior. Eliminó cualquier confusión obvia que pudiera surgir de un simple dibujo lineal. Tener caras huecas en la forma significaba que era posible ver a través de la estructura desde el frente hasta la parte posterior. La ilustración geométrica proporcionó mucha información geométrica útil. Además de los poliedros, Da Vinci creó dibujos similares para otras formas geométricas. Las ilustraciones se produjeron en su mayoría en parejas. Uno mostró al modelo con caras sólidas mientras que el otro hizo uso de su técnica de borde sólido.
