Er ist jemand, für den Mathematik eine große Rolle in seinen Werken spielt. Dazu gehören Werke wie das letzte Abendmahl , der vitruvianische Mensch und die Anbetung der Könige , um nur einige zu nennen. Es ist jedoch das Buch „The Da Vinci Code“ von Dan Brown, in dem viele auf Da Vincis Ideen über Mathematik und Kunst gestoßen sein werden.
Mathematik und Kunst
Wenn es um Mathematik geht, hat sie eine Verbindung zur Kunst, die weit zurückreicht. Die Ansicht ist, dass mathematische Ideen wie lineare Perspektive, Symmetrie, der goldene Schnitt und geometrische Formen einen direkten Einfluss auf die Kunst haben. Solche Ideen können unsere Sicht auf die Dinge prägen, da sie die Werke bereichern. Während der Renaissance und bei Künstlern wie Leonardo Da Vinci erlangten Ideen über Mathematik in der Kunst Aufmerksamkeit. Leonardo Da Vincis mathematische Kenntnisse nahmen erst zu, als er Anfang vierzig war. Ein Großteil seiner Ausbildung kam durch den Erwerb von Wissen durch die Teilnahme an einem fortlaufenden Programm des Selbststudiums zustande. In seinen Vierzigern studierte er Mathematik bei dem Franziskanermönch namens Lucca Pacioli. Anschließend nutzte Da Vinci das, was er gelernt hatte, indem er Ingenieurwesen und Anatomie studierte.
Der Goldene Schnitt/Göttliche Proportion
In der Kunst ist der Goldene Schnitt ein bekanntes Konzept aus der Mathematik. Es ist eine besondere Zahl, die es schon seit der Zeit der Ägypter und Griechen gibt. Es ist etwas Besonderes, da es eine irrationale Zahl ist. Die als Phi bekannte goldene Ration hat einen Wert von etwa 1,618. Im Laufe der Jahre war der Goldene Schnitt unter vielen Namen bekannt – der Goldene Schnitt, der Goldene Schnitt und die göttliche Proportion unter vielen anderen. Die Goldene Ration taucht nicht nur in Natur und Wissenschaft auf, sondern auch in der Kunst. Seine Verbindung zur Kunst kommt Ende des 14. Jahrhunderts von Leonardo Da Vinci und einem Franziskanermönch namens Lucca Pacioli.
Pacioli war ein Mathematiker, der das Buch „De divina proportione“ (Göttliche Proportion) schrieb. Der Text diskutiert die Idee der Perspektive sowie den Einsatz von Mathematik in der Architektur. Es wird auch diskutiert, was die alten Griechen als die fünf perfekten Körper betrachteten. Der Mönch war mit vielen Künstlern der damaligen Zeit befreundet. Einer von ihnen war Leonardo da Vinci. Als ausgebildeter Maler arbeitete Da Vinci mit Pacioli zusammen, um das Buch zu illustrieren. Leonardo Da Vinci lieferte rund sechzig Zeichnungen für das Buch. Einige davon enthielten geometrische Formen, um mathematische Konzepte zu veranschaulichen. Nachdem er bei Pacioli studiert hatte, nutzte Da Vinci die Idee des Goldenen Schnitts in einigen seiner Gemälde und Zeichnungen. Seine Verwendung erscheint in Werken wie dem Letzten Abendmahl und der Mona Lisa.
Perspektive
Wenn es um Mathematik und Kunst geht, verwendete Da Vinci in seinen Werken die mathematischen Prinzipien der linearen Perspektive. Die drei Elemente, die für die lineare Perspektive benötigt werden, sind parallele Linien, die Horizontlinie und ein Fluchtpunkt. Er konnte es so aussehen lassen, als wären Objekte weiter vom Betrachter entfernt. Da Vinci war in der Lage, die Illusion von Tiefe auf einer flachen Oberfläche wie einem Gemälde oder einer Zeichnung zu erzeugen. Nachdem Da Vinci die Prinzipien der linearen Perspektive studiert hatte, setzte er sie in einigen seiner früheren Arbeiten gut ein. In seinem Gemälde der Verkündigung nutzt er die Perspektive, um verschiedene Merkmale hervorzuheben, die die Werke bereichern. Unter Verwendung einer linearen Perspektive fügt er Merkmale wie die Ecke eines Gebäudes, einen ummauerten Garten und einen Weg ein. Zusammengenommen kontrastieren solche Merkmale Einschließung und Offenheit.
Von seinen anderen Werken sollte die unvollendete Anbetung der Könige das Ausmaß von Da Vincis Wissen über Figurenzeichnung und Perspektive zeigen. In seiner Arbeit am Bild erstellte er eine Reihe von Studien. Dies beinhaltete eine eingehende Untersuchung der Perspektive. Einer davon betraf die linke Seite des Bildes, wo er plante, es mit einem komplexen Hintergrund aus zerstörten klassischen Gebäuden zu illustrieren. Um dies zu erreichen, fügte er ein gründliches Studium der Perspektive hinzu. In seiner Verwendung der Perspektive gilt Leonardo Da Vinci als der erste, der die Anamorphose verwendet. Dies ist eine Technik, bei der ein Bild nur mit einem gekrümmten Spiegel oder von einer bestimmten Position aus gesehen werden kann.
Mathematik und Da Vincis Werke
Zwei der bekanntesten mathematischen Werke von Leonardo Da Vinci sind das letzte Abendmahl und die Mona Lisa. Jedes wendet mathematische Prinzipien der Perspektive, des Goldenen Schnitts und der Proportionen in seiner Komposition an. In seinem Gemälde „Das letzte Abendmahl“ verwendet er den Goldenen Schnitt, um die verschiedenen Elemente im Gemälde zu positionieren. Er verwendet das Verhältnis, um Personen auf dem Tisch zu den Proportionen der Wände und Fenster im Hintergrund zu platzieren. Durch die Verwendung mathematischer Prinzipien hilft Da Vinci dabei, die verschiedenen Elemente im Gemälde zusammenzubringen.
Da Vincis Gemälde der „Mona Lisa“ verwendet den Goldenen Schnitt in seiner Struktur. Einige sehen die Schönheit des Bildes in der Verwendung des Goldenen Schnitts. Zentrale Elemente der Komposition verwenden ein goldenes Rechteck im gesamten Bild. Während das goldene Rechteck ein Rechteck ist, ergibt sich der Unterschied aus den Abmessungen der Formen. Die Maße spiegeln den Goldenen Schnitt wider. Der goldene Schnitt ist im Gesicht von Mona Lisa sichtbar . Wenn ein Rechteck das Gesicht begrenzt und dieses Rechteck geteilt wird, indem eine Linie über ihre Augen gezogen wird, entsteht ein weiteres goldenes Rechteck. Das Ergebnis ist, dass das Verhältnis der Länge von Mona Lisas Kopf zu ihren Augen auch dem Goldenen Schnitt entspricht. Auf dem Rest des Körpers ist es möglich, andere goldene Rechtecke zu zeichnen.
Ideale menschliche Proportionen
Es gab den Glauben, dass der Mensch die perfekte Schöpfung sei, die das mathematische Gesetz beschreiben könne. Es bestand die feste Überzeugung, dass mathematische Prinzipien hinter allen Formen lagen und von göttlichen Proportionen bestimmt wurden. Für viele galt der Mensch als Gottes vollkommenste Schöpfung. Viele glaubten, dass die Verwendung von Proportionen die menschliche Form formt. Leonardo Da Vinci war jemand, der sein mathematisches Wissen nutzte, um eine Reihe von Zeichnungen zu erstellen, die die als ideal angesehenen menschlichen Proportionen zeigen. Eines seiner bekanntesten Werke über menschliche Proportionen war der „vitruvianische Mensch“. Es ist ein visuelles Bild der perfekten menschlichen Form durch den Einsatz von Mathematik. Für Leute wie Da Vinci war die Mathematik eine universelle Konstante, die es ermöglichte, Proportionen überall zu sehen.
Da Vincis Vitruvian Man ist eine Federzeichnung auf Papier, die einen Mann mit ausgestreckten Armen und Beinen zeigt. Der Mann erscheint in überlagerten Positionen, die in einen Kreis und ein Quadrat passen. Da Vinci verwendet das Bild, um uns die Bedeutung der verschiedenen Proportionen des menschlichen Körpers zu zeigen. Dabei verwendet er Mathematik, um zu beschreiben, was die perfekten körperlichen Merkmale eines Mannes sind. Ebenso wichtig für die Veranschaulichung der idealen Proportionen des menschlichen Körpers ist der Text, der um die Zeichnung herum erscheint. Der Text enthält die Details der verschiedenen Proportionen des menschlichen Körpers, wie sie von dem als Vitruv bekannten Römer beschrieben wurden, auf denen Da Vinci seine Zeichnung basiert. Neben dem vitruvianischen Menschen fertigte Leonardo Da Vinci auch eine Reihe von Zeichnungen an, die die Proportionen eines Männerkopfes zeigen. Um seine Kunst voranzutreiben und sein Wissen zu erweitern, schuf Da Vinci eine Reihe von Illustrationen von Menschen und ihren Proportionen.
Geometrische Formen
Durch seine Zusammenarbeit mit Luca Pacioli an seinem Manuskript „De divina proportione“ entwickelte er ein starkes Interesse an Geometrie. Dabei widmete er dem Thema viel Zeit. Da Vincis Interesse an geometrischen Formen wie den Polyedern wird in den vielen Skizzen sichtbar, die in seinen Zeichnungen verstreut sind. Für das Buch „De divina proportione“ schuf Da Vinci sechzig Illustrationen geometrischer Formen, die auf Paciolis Schriften und Modellen basierten. Einige der Illustrationen waren die allerersten von Polyedern, bei denen feste Kanten sichtbar waren. Durch das Zeichnen von Formen auf diese Weise war es möglich, die vorderen Kanten von den hinteren zu sehen. Es beseitigte jede offensichtliche Verwirrung, die durch eine einfache Strichzeichnung entstehen könnte. Durch die hohlen Flächen auf der Form war es möglich, von vorne nach hinten durch die Struktur zu sehen. Die geometrische Illustration lieferte viele nützliche geometrische Informationen. Neben den Polyedern schuf Da Vinci ähnliche Zeichnungen für andere geometrische Formen. Die Illustrationen wurden meist paarweise produziert. Einer zeigte das Modell mit soliden Gesichtern, während der andere seine Solid-Edge-Technik nutzte.
